Приобрел по случаю несколько б/у волочильных досок с разными профилями. Видно, что поработали ими немало, где-то грязь забилась, где-то ржа пошла. Можно ли их как-то почистить, а главное, прошливовать? Доски стальные, то есть не вставки, а фильеры сделаны в самой доске.

Во первых необходимо хорошенько отмыть от грязи, например в ультразвуке или  воспользоваться автохимией.
Для этой цели может подойти очиститель карбюраторов. Это весьма сильный растворитель различных жиров и нагаров.
Во вторых можно попытаться восстановить полировку отверстий, применив для этого медную, отожжёную проволоку,
подходящего диаметра, нанося на неё в качестве полировального состава алмазную пасту. Алмазные зёрна хорошо держатся на меди.
Постепенно протягивая проволоку через отверстия на уменьнение и добавляя пасту, можно добиться качественной полировки.
Если фильеры  круглые, то большие диаметры отверстий можно отполировать заточеной на конус деревянной палочкой с полировальной пастой,
типа ГОИ или подобной, для малых диаметров использовать медную проволоку, как написано выше.
Кстати, ржавчину можно убрать ортофосфорной кислотой или "восстановителями ржавчины"(часто они на основе ортофосфорной к-ты) из той-же автхимии.

Спасибо. Насчет преобразователя ржавчины, это я знаю. А вот жидкость для карбюраторов нодо попробовать. Там грязи вроде немного, но внутри самых маленьких отверстий не подлезть.
А проволоку с алмазной пастой надо именно протягивать или можно свободно и просто водить ее туда-сюда? И какую алмазную пасту надо? Я так думаю, самую мелкую?

УЗ,   аммиак+моющее,
да , обычно проволоку тягают с воском вот, можете выбрать чем его растворять вам удобнее ))
http://www.medoviy.ru/?razdel=glav&type=slovar&idn=1581